在三棱住 A B C - A 1 B 1 C 1 中, ∠ B A C = 90 ° ,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,设点 M , N , P 分别是 A B , B C , B 1 C 1 的中点,则三棱锥 P - A 1 M N 的体积是.
若,则_________.
二项式展开式中的常数项是_________.(用数字作答)
某省高中学校自实施素质教育以来,学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且同学甲不参加“围棋苑”,则不同的参加方法的种数为________.
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是________.
现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是________.