∆ A B C 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,向量 m ⇀ = a , 3 b 与 n ⇀ = cos A , sin B 平行. (Ⅰ)求 A ; (Ⅱ)若 a = 7 , b = 2 ,求 ∆ A B C 的面积.
(本小题满分13分)已知函数. (1)求的最小正周期及其图象的对称轴方程; (2)求的单调递减区间.
(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”. (1)求闭函数的“好区间”; (2)若为闭函数的“好区间”,求、的值; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数的图象的一条对称轴是. (1)求的值及在区间上的最大值和最小值; (2)若,,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,且. (1)若在区间上有零点,求实数的取值范围; (2)若在上的最大值是2,求实数的的值.
(本小题满分12分)函数是以2为周期的偶函数,且当时,. (1)求在上的解析式; (2)求的值.