如图，已知圆 $C$ 与 $x$ 轴相切于点 $T(1,0)$ ，与 $y$ 轴正半轴交于两点 $A,B$ （ $B$ 在 $A$ 的上方），且 $\left|AB\right|=2$ ．

（Ⅰ）圆 $C$ 的标准方程为；
（Ⅱ）圆 $C$ 在点 $B$ 处的切线在 $x$ 轴上的截距为．