在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点. (1) 求椭圆的方程; (2) 求的范围; (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.
(本小题满分12分)已知数列是首项为,公比的等比数列. 设,数列满足. (Ⅰ)求证:数列成等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和;
(本小题满分12分)函数在处取得极值,其图象在处的切线与直线垂直. (1)求的值; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,底面为正方形,分别是的中点. (1) 求证: ; (2)求二面角的大小;
某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长,为的中点,到的距离比的长小,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?