（本小题满分12分）已知f（x）=ax2（a∈R）, g（x）=2lnx．
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）+2 （x>0）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围；
（3）若方程f（x）=g（x）在区间
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
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已知函数
为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（1）求
的值；
（2）将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
对任意实数
恒成立；Q：函数
有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.
，且满足
.14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，－1），且其右焦点到直线x－y＋
=0的距离为3．（I）求椭圆的方程；
（II）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N，
且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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