（本题8分）如图，抛物线
与x轴交于A、B点，与y轴交于C点，,顶点为
D，其中点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0，3）．
（1）求抛物线的表达式与顶点D的坐标；
（2）连结BD，过点O作OE⊥BD于点E，求OE的长．
(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接
CQ．
①求证：△ABP≌△ACQ；
②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的
长．(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．
求点E到直线GN的距离．
(8分)(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
参考示意图1，他的测量方案如下：
第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，计算．
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．
(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、
标 杆、平面镜、测角仪等
工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)
你选择出的必须工具是 ；
需要测量的数据是 ．
(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上．
(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．
粤公网安备 44130202000953号