(本小题满分12分)已知函数在一个周期内的图象如图所示,其中,.(1)求函数的解析式;(2)在中,角的对边分别是,且,求的面积.
求满足下列条件的直线的方程.(1)经过点A(3,2),且与直线平行;(2)经过点B(3,0),且与直线垂直.
(1)计算:(2)计算:
(本小题满分14分)若集合具有以下性质:①,;②若,则,且时,.则称集合是“好集”.(Ⅰ)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由;(Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若,则;(Ⅲ)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由.命题:若,则必有;命题:若,且,则必有;
(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标;(Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数,其中是常数.(Ⅰ)当时,求在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最小值.