公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上.在途中A处,小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45º和30º,继续前进8米至B处,又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º,试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米?(结果精确0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732,tan16º≈0.287,sin16º≈0.276,cos16º≈0.961)
先化简,再求值:,其中x=2.
尺规作图:画出线段AB的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹)
解方程组.
在平面直角坐标系中,点O为原点,抛物线y=ax2+bx(其中-1≤a<0)经过A(3,n),AB⊥y轴于B,抛物线交直线AB于M. (1)若n=1,AB=3BM,求抛物线所对应的函数关系式; (2)若n=a+b,抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C,过点A作AP∥OM交直线MC于点P,当△OPM的面积最大时,求sin∠MOP的值.
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,,点E、F分别是弦AD、DC上的点. (1)若∠ABE=∠CBF,BE=BF.求证:BD是⊙O的直径. (2)若,∠D=2∠EBF=90°,AE=ED=2.求DF的长.