近年某高中招生制度改革，实行自主招生。某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等。
（1）、若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是
（2）、若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率。
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（3，5），以AB为边作如图所示的正方形ABCD，顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D，P为抛物线上的一动点．
（1）直接写出点D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差；
（4）当点P位于何处时，△APB的周长有最小值，并求出△APB的周长的最小值．
已知如图1，Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起，AD=AE，∠B=30°，∠DAE=∠ACB=90°.
（1）如图1，填空：∠BAD=；
=；
（2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，使AE到AB边上，∠ACH=∠BCH，连接BH，求∠CBH的度数；
（3）如图3，点P是BE上一点，过A、E两点分别作AN⊥PC、EM⊥PC，垂足分别为N、M，若EM=2，AN=5，求△AND的面积．
某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加 20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？
已知两个连体的正方形（有两条边在同一条直线上）在正方形网格上的位置如图所示，请你把它分割后，拼接成一个新的正方形. （要求：在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形且新正方形的顶点在网格的格点上，不写作法）.
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