某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：
（1）补全图1中的条形统计图；
（2）现有喜欢“新闻节目”记为A，“体育节目”记为B，“综艺节目”记为C，“科普节目”记为D的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率．
已知抛物线 过点 ， 两点，与 轴交于点 ， ．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）过点 作 ，垂足为 ，求证：四边形 为正方形；
（3）点 为抛物线在直线 下方图形上的一动点，当 面积最大时，求点 的坐标；
（4）若点 为线段 上的一动点，问： 是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．
为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“ ：文明礼仪， ：生态环境， ：交通安全， ：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 人；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“ ”所在扇形的圆心角等于 度；
（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
如图， 为 的直径，且 ，点 是 上的一动点（不与 ， 重合），过点 作 的切线交 的延长线于点 ，点 是 的中点，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）当 时，求阴影部分面积．
粤公网安备 44130202000953号