已知关于x的方程,其中。(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为,,其中,若,求y与m的函数关系式;(3)在(2)的条件下,请根据函数图象,直接写出使不等式成立的的取值范围.
如图,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)求证:四边形BFDE为矩形.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
已知二次函数的图象与y轴的交点为C,与x轴正半轴的交点为A,且tan∠ACO=. (1)求二次函数的解析式; (2)P为二次函数图象的顶点,Q为其对称轴上的一点,QC平分∠PQO,求Q点坐标; (3)是否存在实数、(),当时,y的取值范围为?若存在,直接写在、的值;若不存在,说明理由.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,P为BD上一点,∠APB=∠BAD. (1)AB=CD; (2)DP•BD=AD•BC; (3).
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(﹣1,m)、B(n,﹣1)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积.