某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度,他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点,已知在点C处测得点A的仰角为45°;在点E处测得点C的仰角为30°,测得点A的仰角为37°.又测得DE的长度为9米.(1)求建筑物CD的高度;(2)求建筑物AB的高度.(参考数据:≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
(本题6分)如图所示,已知线段,请作出一个等腰△ABC,使底边AC=,且AC边上的高线长为.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不需要写出作法)
(本题6分)(1)解不等式(2)解不等式组
在直角三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒钟2个单位长度,过点D作DE平行于BC交于E,设动点D运动的时间为x秒,AE的长为y。(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(2)求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式;(3)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少?
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
已知二次函数y ="" -x2 - x + .(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当y < 0时,x的取值范围;(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.