已知关于的一元二次方程为.(1)试说明此方程有两个不相等的实数根;(2)当为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
设 x , y 都是有理数,且满足方程 1 2 + π 3 x + 1 3 + π 2 y - 4 - π = 0 ,求 x - y 的值.
已知实数 5 + 5 7 的小数部分为 a , 7 - 3 5 的小数部分为 b ,求 7 a + 5 b 的值.
如图,两个相同的直角梯形重叠在一起,将其中一个直角梯形沿 AD 的方向平移,平移的距离为 AE 的长,求阴影部分的面积(单位: m ).
(1)已知平面内有 4 条直线 a , b , c 和 d .直线 a , b 和 c 相交于一点,直线 b , c 和 d 也相交于一点,试确定这 4 条直线共有多少个交点?并说明你的理由.
(2)作第 5 条直线 e 与(1)中的直线 d 平行,说明以这 5 条直线的交点为端点的线段有多少条?
如图,已知 ∠ EFC + ∠ BDC = 180 ° , ∠ DEF = ∠ B ,求证: ∠ EDC = ∠ BCD .