如图,已知平面直角坐标系中,直线y=kx(k≠0)经过点(a,a)(a>0).线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上(B、C均与原点O不重合)滑动,且BC=2,分别作BP⊥x轴,CP⊥直线y=kx,交点为P,经探究在整个滑动过程中,P、O两点间的距离为定值 .
(·黑龙江绥化)在矩形ABCD中 ,AB="4" , BC="3" , 点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠 ,使点A落在矩形对角线上的处 ,则AP的长为__________.
(·黑龙江绥化)如图正方形ABCD的对角线相交于点O ,△CEF是正三角形,则∠CEF=__________.
(·辽宁营口)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径,即损矩形外接圆的直径. 如图,△ABC中,∠ABC=90º,以AC为一边向形外作菱形ACEF,点D是菱形ACEF对角线的交点,连接BD,若∠DBC=60º,∠ACB=15º,BD=,则菱形ACEF的面积为 .
(·辽宁营口)如图,正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为 .
(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACEF,则BF长为 .