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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE.

(1)求证:∠AFD=∠EBC ;
(2)是否存在这样一个菱形,当DE=EC时,刚好BE⊥AF?若存在,求出∠DAB的度数,若不存在,请说明理由 ;
(3)若∠DAB=90°,且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数.

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如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连