(本题6分)画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和三角板画图或计算:(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;(2)连接线段AA′、BB′,则线段AA′与BB′的关系是 (3)△A′B′C′的面积是
先化简,再从、、三个数中,选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.
计算:.
已知二次函数y=-x2+2x+图象交x轴于点A,B(A在B的左侧),交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为3,连接BD.点E是线段AB上一动点(不与点A重合),过E作EF⊥AB交射线AD于点F,以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH.设E点的坐标为(t,0). ](1)求射线AD的解析式; (2)在线段AB上是否存在点E,使△OCG为等腰三角形? 若存在,求正方形EFGH的边长;若不存在,请说明理由; (3)设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S,求S与t的函数关系式.
如图,等边三角形ABC和等边三角形DEC,CE和AC重合,CE=AB, (1)求证:AD=BE; (2)若CE绕点C顺时针旋转30度,连BD交AC于点G,取AB的中点F连FG,求证:BE=2FG; (3)在(2)的条件下AB=2,则AG= ______.(直接写出结果)
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单位应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元. (1)填表(不需要化简)
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?