已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 2 p x ( p > 0 ) 的焦点,点 A ( 2 , m ) 在抛物线 E 上,且 A F = 3 . (Ⅰ)求抛物线 E 的方程; (Ⅱ)已知点 G ( - 1 , 0 ) ,延长 A F 交抛物线 E 于点 B ,证明:以点 F 为圆心且与直线 G A 相切的圆,必与直线 G B 相切.
已知,,,求证其为直角三角形.
如图,已知矩形ABCD中,,.将矩形ABCD沿对角线BD折起,使得面BCD⊥面ABD.现以D为原点,DB作为y轴的正方向,建立如图空间直角坐标系,此时点A恰好在xDy坐标平面内.试求A,C两点的坐标.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且边长为2a,棱PD⊥底面ABCD,PD=2b,取各侧棱的中点E,F,G,H,写出点E,F,G,H的坐标.
如图,长方体中,,,,设E为的中点,F为的中点,在给定的空间直角坐标系D-xyz下,试写出A,B,C,D,,,,,E,F各点的坐标.
求圆心在直线上,且过两圆,交点的圆的方程.