已知函数，则_________________，若，则实数的取值范围是_________________
1 + 2 x 3 1 - x 4 展开式中 x 的系数为
已知直线 l : x - y + 4 = 0 与圆 C : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 2 ，则 C 上各点到 l 的距离的最小值为.
设 a n 是公比为 q 的等比数列， q < 1 ，令 b n = a n + 1 n = 1 , 2 … … ，若数列 b n 有连续四项在集合 - 53 , - 23 , 19 , 37 , 82 中，则 6 q = .
如图，在平面直角坐标系 x o y 中， A 1 , A 2 , B 1 , B 2 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的四个顶点， F 为其右焦点，直线 A 1 B 2 与直线 B 1 F 相交于点T，线段 O T 与椭圆的交点 M 恰为线段 O T 的中点，则该椭圆的离心率为.
设 α 和 β 为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若 α 内的两条相交直线分别平行于 β 内的两条直线，则 α 平行于 β ； （2）若 α 外一条直线 l 与 α 内的一条直线平行，则 l 和 α 平行； （3）设 α 和 β 相交于直线 l ，若 α 内有一条直线垂直于 l ，则 α 和 β 垂直； （4）直线 l 与 α 垂直的充分必要条件是 l 与 α 内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号 .（写出所有真命题的序号）
，则
_________________，若
，则实数
的取值范围是_________________
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