（本题10分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
中，
，
．
，
．
是
的平分线上的一点，作
，垂足为
，
垂足为
，
交
于点
．
为等边三角形，
，垂足为
，
，垂足为
，
，垂足为
，且
为等边三角形．
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（本题10分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
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