如图1,ABCD中,AE⊥BC于E,AE=AD,EG⊥AB于G,延长GE、DC交于点F,连接AF.(1)若BE=2EC,AB =,求AD的长;(2)求证:EG=BG+FC;(3)如图2,若AF=,EF=2,点是线段 AG上的一个动点,连接,将沿翻折得,连接,试求当取得最小值时的长.
将下列各数按从小到大的顺序排列,用“<”号连结起来、、、、、
先化简,再求值:,其中a是方程的一个根。
计算:-(cos30°-1) 0-82×0.1252.
如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点. (1)请求出抛物线顶点的坐标(用含的代数式表示),两点的坐标; (2)经探究可知,与的面积比不变,试求出这个比值; (3)是否存在使为直角三角形的抛物线?若存在,请求出;如果不存在,请说明理由.