（本小题满分13分）如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
相关试题
对任意
，总有
，且当
时，
.
上的减函数.
上的最大值和最小值.
，求实数
的取值范围。（本小题满分12分）
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是
（万元）和
（万元），它们与投入资金
（万元）的关系有经验公式：
。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。
，其中
。
的最大值和最小值；
满足：
恒成立，求
是定义在
上的偶函数，当
时，
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