(本小题满分10分)盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的6只小球,规定:从盒中一次摸出两只球,如果这两只球的编号均能被3整除,则获得一等奖,奖金10元,如果这两只球的编号均为偶数,则获得二等奖,奖金2元,其他情况均不获奖.(1)若某人参加摸球游戏一次获奖金元,求的分布列;(2)若某人摸一次且获奖,求他获得一等奖的概率.
的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调 函数.求的值.
已知两点,点为坐标平面内的动点,且满足. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)设过点的直线斜率为,且与曲线相交于点、,若、两点只在第二象限内运动,线段的垂直平分线交轴于点,求点横坐标的取值范围.
已知函数,直线与函数图象相切. (Ⅰ)求直线的斜率的取值范围; (Ⅱ)设函数,已知函数的图象经过点,求函数的极值.
从7个不同的红球,3个不同的白球中取出4个球,问: (1)一共有多少种不同的取法? (2)其中恰有一个白球的取法有多少种? (3)其中至少有两个白球的取法有多少种?
⑴当时,求函数的值域; ⑵若函数在定义域上是减函数,求的取值范围; ⑶求函数在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值