(本小题满分12分)如图,在中,设,,又,,向量,的夹角为.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)若点E是AC边的中点,直线BE交AD于F点,求.
如图,三棱柱中,平面,,, 点在线段上,且,.(Ⅰ)求证:直线与平面不平行;(Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
已知数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)设,若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,是数列的前项和,证明.
设函数,(Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;(Ⅱ)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,,求的面积的最大值.
已知函数,,(为自然对数的底数).(1)若不等式对于一切恒成立,求a的最小值;(2)若对任意的,在上总存在两个不同的,使成立,求a的取值范围.
已知函数的导数,曲线在点处的切线方程为.(1)求b,c的值;(2)求函数的单调区间;(3)设函数,且在区间内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.