某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程.(3)据此估计2020年该镇人口总数。参考公式:
在数列中, (1)设求数列的通项公式; (2)求数列的前项和
已知函数为奇函数. (Ⅰ)若,求函数的解析式; (Ⅱ)当时,不等式在上恒成立,求实数的最小值; (Ⅲ)当时,求证:函数在上至多一个零点.
【原创】六个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数: (1)甲必须在排头; (2)甲、乙相邻; (3)甲不在排头,并且乙不在排尾; (4)其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻.
函数. (1)函数在点处的切线与直线垂直,求a的值; (2)讨论函数的单调性; (3)不等式在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
对于任意正整数n,猜想2n﹣1与(n+1)2的大小关系,并给出证明.