如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，
连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．
（1）求证：PC是半圆O的切线；
（2）求证：PC2=PB•PA；
（3）若PC=2，tan∠BCD=
，求
的长．
（本小题满分8分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）
B岛位于自然环境优美的西沙群岛，盛产多种鱼类。A港、B岛、C港依次在同一条直线上，一渔船从A港出发经由B岛向C港航行，航行2小时时发现鱼群，于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打渔。在渔船出发一小时后，一艘快艇由C港出发，经由B岛前往A港运送物资。当快艇到达B岛时渔船恰好打渔结束，渔船又以原速经由B岛到达C港。下面是两船距B港的距离y（海里）与渔船航行时间x（小时）的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）请直接写出m，a的值．
（2）求出线段MN的解析式，并写出自变量的取值范围。
（3）从渔船出发后第几小时两船相距10海里？
牡丹江管理局大力开展“阳光体育”活动，某校利用大课间举办阳光体育竞赛．下图为该校八年1班2014年参加竞赛比赛（包括跳绳、踢毽、排球、篮球四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该班参加运动会比赛的总人数是 人，跳绳所在扇形的圆心角的度数是 °，
并把条形统计图补充完整；
（3）从全校参加运动会比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年该校中小学参加运动会比赛人数共有1485人，请你估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是多少人?
, OH＝5, 求⊙O的半径.
+bx+c的图象经过A（－1,0）和B（3,0）两点，且交
轴于点
．
、
的值；
）
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