先化简,再求值:,其中x满足。
如图,已知反比例函数 y= k x (k>0) 的图象和一次函数 y=-x+b 的图象都过点 P(1,m) ,过点 P 作 y 轴的垂线,垂足为 A , O 为坐标原点, ΔOAP 的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为 M ,过 M 作 x 轴的垂线,垂足为 B ,求五边形 OAPMB 的面积.
如图,为了测得某建筑物的高度 AB ,在 C 处用高为1米的测角仪 CF ,测得该建筑物顶端 A 的仰角为 45° ,再向建筑物方向前进40米,又测得该建筑物顶端 A 的仰角为 60° .求该建筑物的高度 AB .(结果保留根号)
甲、乙两辆货车分别从 A 、 B 两城同时沿高速公路向 C 城运送货物.已知 A 、 C 两城相距450千米, B 、 C 两城的路程为440千米,甲车比乙车的速度快10千米 / 小时,甲车比乙车早半小时到达 C 城.求两车的速度.
某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛,分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖.现对三个年级同学的获奖情况进行了统计,其中获得纪念奖有17人,获得三等奖有10人,并制作了如图不完整的统计图.
(1)求三个年级获奖总人数;
(2)请补全扇形统计图的数据;
(3)在获一等奖的同学中,七年级和八年级的人数各占 1 4 ,其余为九年级的同学,现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛,通过列表或者树状图的方法,求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率.
如图, AB=AD , AC=AE , ∠BAE=∠DAC .求证: ∠C=∠E .