为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A.B两种型号的设备，其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表：
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A型 |
B型 |
| 价格（万元/台） |
12 |
10 |
| 处理污水量（吨/月） |
240 |
200 |
| 年消耗费（万元/台） |
1 |
1 |
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污
水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
如图，AB是⊙O的直径，直线
与⊙O相切于点C，AE⊥交直线于点E、
交⊙O于点F，BD⊥交直线于点D．
（1）求证：△AEC∽△CDB；
（2）求证：AE+EF=AB；
（3）若AC=8
，BC=6，点P从点A出发沿线段AB向点B以2
的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动．设运动时间为
秒，求当为何值时，△BPQ为等腰三角形？
如图，在△ABC中，AB=BC，点E在边AB上，EF⊥AC于F．
（1）尺规作图：过点A作AD⊥BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：∠CAD=∠AEF；（3）若∠ABC=45°，AD与EF交于点G，求证：EG=2AF．
实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=
（k＞0）表示（如图所示）．
（1）求k的值．
（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分钟表示）
某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？
（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？
随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，广州市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与书信交流；D．电话交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
（1）本次调查，一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D．电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？
（3）在本次调查中以“C．短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加广州市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率．
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