关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学,每人随机写下一个都小于1 的正实数对(x,y);再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m;最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=34,那么可以估计__________.(用分数表示)
用辗转相除法求得数98与63的最大公约数是____________
平面直角坐标系中,若与都是整数,就称点为整点,下列命题正确的是____ ①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点 ③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点 ④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:与都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线
若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为
已知的展开式中没有常数项,,且,则=______.
如图,在中,为的中点,为上任一点, 且,则的最小值为_______.