关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学,每人随机写下一个都小于1 的正实数对(x,y);再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m;最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=34,那么可以估计__________.(用分数表示)
.设集合A={0,1,2,4,5,7},B={1,3,6,8,9},C={3,7,8}.则集合(A∩B)∪C= , (A∪C)∩(B∪C)= .
正方体的棱长为1,是底面的中心,则到平面的距离为.
已知平面和平面交于直线,是空间一点,,垂足为,,垂足为,且,若点在内的射影与点在内的射影重合,则点到的距离为.
在平面若一直线垂直于轴,则其方程可表示为(为定值).在空间若一直线垂直于平面,则其方程可表示为.
在长方体中,和与底面所成的角分别为和,则异面直线和所成角的余弦值为.