(选修4-1:几何证明选讲)如图,PB为△ABC外接圆O的切线,BD平分,交圆O于D,C,D,P共线.若,,,则圆的半径是 .
在数列中,,且,则当前n项和取最小值时,n的取值为.
已知x , y都是正数 , 且则的最小值等于.
观察下列等式: 1=1 13=1 1+2=3 13+23=9 1+2+3=6 13+23+33=36 1+2+3+4=10 13+23+33+43=100 1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225 …… 可以推测:13+23+33+…+n3=。(用含有n的代数式表示)
若点在直线上,过点的直线与曲线只有一个公共点,则的最小值为__________;
阅读如图所示程序框图,为使输出的数据为31,则判断框中应填的是。