（选修41：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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（选修4-1：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分，交圆O于D，C,D,P共线．若,,，则圆的半径是．

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如图，圆 $C$ 与 $x$ 轴相切于点 $T (1, 0)$ ，与 $y$ 轴正半轴交于两点 $A, B$ （ $B$ 在 $A$ 的上方），且 $|A B| = 2$ ．

（Ⅰ）圆 $C$ 的标准方程为；
（Ⅱ）过点 $A$ 任作一条直线与圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 相交于 $M, N$ 两点，下列三个结论：
① $\frac{|N A|}{|N B|} = \frac{|M A|}{|M B|}$ ； ② $\frac{|N B|}{|N A|} - \frac{|M A|}{|M B|} = 2$ ； ③ $\frac{|N B|}{|N A|} + \frac{|M A|}{|M B|} = 2 \sqrt{2}$ ．
其中正确结论的序号是．（写出所有正确结论的序号）

题型：未知
难度：未知

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如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $A$ 处时测得公路北侧一山顶 $D$ 在西偏北 $30^{°}$ 的方向上，行驶 $600 m$ 后到达 $B$ 处，测得此山顶在西偏北 $75^{°}$ 的方向上，仰角为 $30^{°}$ ，则此山的高度 $C D =$ ．

题型：未知
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函数的零点个数为．

题型：未知
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已知向量 $\overset{⇀}{O A} ⊥ \overset{⇀}{A B}$ , $|\overset{⇀}{O A}| = 3$ ,则 $\overset{⇀}{O A} \cdot \overset{⇀}{O B} =$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图， $A B$ 为圆 $O$ 的直径， $E$ 为 $A B$ 的延长线上一点，过 $E$ 作圆 $O$ 的切线，切点为 $C$ ，过 $A$ 作直线 $E C$ 的垂线，垂足为 $D$ ．若 $A B = 4$ ， $C E = 2 \sqrt{3}$ ，则 $A D =$ ．

题型：未知
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