关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学,每人随机写下一个都小于1 的正实数对(x,y);再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m;最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=34,那么可以估计 .(用分数表示)
已知命题: ①为两个命题,则“为真”是“为真”的必要不充分条件; ②若为:,则为:; ③命题为真命题,命题为假命题,则命题都是真命题; ④命题“若,则”的逆否命题是“若,则”. 其中正确命题的序号是 .
两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且则双曲线的离心率e等于___________.
在中,分别是角A,B,C的对边,且,则的面积为 .
已知数列为等比数列,,则 .
设是双曲线的左、右焦点,是双曲线与椭圆的一个公共点,则的面积为___________.