命题实数x满足(其中),命题(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
已知函数,x∈R.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.
给定两个命题::对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
一个袋子中装有质地均匀且完全相同的6个小球,其中黑球、白球各3个,(1)从袋子中一次任取3个球,求3个小球颜色相同的概率;(2)若取到1个黑球得1分,取到1个白球得2分,从袋子中取出1个小球记下得分后放入袋中,连续取球三次,求得分之和不小于4的概率.
已知数列的前n项和为,点在曲线上且.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为且满足,试确定的值,使得数列是等差数列;(3)求证:.
设表示的区域为A,(1)在区域A中任取一点(x,y),求的取值范围;(2)平面上有一定点O(3,3),若一动点M满足,求点M落入区域A内的概率。