命题实数x满足(其中),命题(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为2,求b+c.
设正有理数x是的一个近似值,令. (Ⅰ)若; (Ⅱ)比较y与x哪一个更接近于,请说明理由.
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
如图,、、是圆上三点,是的角平分线,交圆于,过作圆的切线交的 延长线于. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数,其中e为自然对数的底数,且当x>0时恒成立. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求实数a的所有可能取值的集合; (Ⅲ)求证:.