(本小题10分)我校在筹办元旦艺术节前,对学生是喜欢曲艺还是舞蹈节目做了一次调查,随机抽取了100名学生,相关数据如下表所示1) 若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名,则女生应该抽取几名;2) 在1)中抽取的5名学生中任取2名,求恰好有1名男生的概率。
(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点, (1)求证:MN //平面PAD (2)求点B到平面AMN的距离
(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列 (1)求数列的通项公式 (2)求数列的前项和
(10分)已知函数 (1)求的最小正周期和值域 (2)求的单调递增区间
已知函数.(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;(3)当且时,试比较的大小.
已知均在椭圆上,直线分别过椭圆的左、右焦点当时,有(1)求椭圆的方程(2)设是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值