学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?(2)若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的经费不超过1050元,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案?
用作图象的方法解方程组
用画函数图象的方法解不等式3x+2>2x-1.
如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数的图象交于点A,且与x轴交于点B.(1)求点A和点B的坐标;(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?②是否存在以A、P、Q为顶点的等腰三角形,且AQ不为底边?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与交于点,分别交x轴于点B和点C.(1)求点B、C的坐标;(2)求△ABC的面积.
已知:一次函数y=3x-2的图象与某正比例函数图象的一个公共点的横坐标为1.(1)求该正比例函数的解析式.(2)将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位长度,求平移后的图象与正比例函数图象的交点坐标.(3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式:①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点(0,-2)旋转一定角度得到;②函数的图象与(1)中所求正比例函数的图象没有公共点.