相关试题
已知在平面直角坐标系中，直线
分别交
轴和
轴于点
，
．
（1）如图1，已知经过点
，且与直线
相切于点
，求
的直径长；
（2）如图2，已知直线分别交
轴和
轴于点
和点
，点
是直线
上的一个动点，以
为圆心，
为半径画圆．
①当点与点
重合时，求证：直线
与
相切；
②设与直线
相交于
，
两点，连结
，
．问：是否存在这样的点
，使得
是等腰直角三角形，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为（分
，图1中线段
和折线
分别表示甲、乙离开小区的路程
（米
与甲步行时间
（分
的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离
（米
与甲步行时间
（分
的函数关系的图象（不完整）．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）在图2中，画出当时
关于
的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数（篇 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7及以上 |
人数（人 |
20 |
28 |
16 |
12 |
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数和的值；
（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．
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