(1)解方程:;(2) 解不等式组:.
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y =x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为W内(元)(利润=销售额-成本-广告费). 若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳元的附加费,设月利润为W外(元)(利润=销售额-成本-附加费). (1)当x=1000时,y=元/件,W内=元; (2)分别求出W内,W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); (3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,分别交OA、OB于点E、F。若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=. (1)求∠AOB的度数; (2)求弧ECF的长; (3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥,则圆锥的底面半径是多少?
二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程的两个根; (2)当为何值时,;y﹤0; (3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围。
在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为. (1)求k和m的值; (2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围; (3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
已知:如图,在⊙O中M, N分别为弦AB, CD的中点,AB="CD," AB不平行于CD. 求证:∠AMN=∠CNM