(1) (2) (3) (4)
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.(1)以点A为旋转中心,把△ABC顺时针旋转90°,画出旋转后的△;(2)在(1)的条件下,求点C运动到点所经过的路径长.
已知一个二次函数的图像经过点(4,1)和(,6).(1)求这个二次函数的解析式;(2)求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是斜边AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),以点P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,射线PD交射线BC于点E.(1)如图1,若点E在线段BC的延长线上,设AP=x,CE=y,①求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;②当以BE为直径的圆和⊙P外切时,求AP的长;(2)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点I,若CI=AP,求AP的长.
已知,二次函数的图像经过点和点B,其中点B在第一象限,且OA=OB,cot∠BAO=2. (1)求点B的坐标; (2)求二次函数的解析式; (3)过点B作直线BC平行于x轴,直线BC与二次函数图像的另一个交点为C,联结AC,如果点P在x轴上,且△ABC和△PAB相似,求点P的坐标.
如图,在□ABCD中,E是AB的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG∥AB,交AD于点G.(1)求证:AB=3FG;(2)若AB:AC=:,求证:.