如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁，以A₁B、BA为邻边作□ABA₁C₁过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂，以A₂B₁、B₁A₁为邻边作□A₁B₁A₂C₂；；按此作法继续下去，则C_n的坐标是（）

A．（﹣×4ⁿ，4ⁿ） B．（﹣×4^n-1，4^n-1）
C．（﹣×4ⁿ^﹣1，4ⁿ） D．（﹣×4ⁿ，4^n-1）

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二次函数 $y ＝ a x^{2} + bx + c （ a \neq 0 ）$ 的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线 $x ＝ 2$ ，下列结论：（1） $4 a + b ＝ 0 ；$ （2） $9 a + c ＞ 3 b$ ；（3） $8 a + 7 b + 2 c ＞ 0 ；$ （4）若点 $A （﹣ 3 ， y_{1} ）$ 、点 $B （ - \frac{1}{2} ， y_{2} ）$ 、点 $C （ \frac{7}{2} ， y_{3} ）$ 在该函数图象上，则 $y_{1} ＜ y_{3} ＜ y_{2}$ ；（5）若方程 $a （ x + 1 ）（ x ﹣ 5 ）＝﹣ 3$ 的两根为x₁和x₂，且 $x_{1} ＜ x_{2}$ ，则 $x_{1} ＜﹣ 1 ＜ 5 ＜ x_{2}$ ．其中正确的结论有（　　）