先化简,再求值,其中x是-3<x<2的整数解.
2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买 1 个冰墩墩毛绒玩具和 2 个雪容融毛绒玩具用了 400 元,购买 3 个冰墩墩毛绒玩具和 4 个雪容融毛绒玩具用了 1000 元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元?
如图,四边形 A B C D 是菱形,点 E , F 分别在 A B , A D 上, A E = A F .求证: C E = C F .
为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间 t (单位: h ),并对数据进行整理、描述和分析.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
平均每周劳动时间频数统计表
平均每周劳动时间 t / h
频数
频率
3
2 ≤ t < 3
a
0 . 12
3 ≤ t < 4
37
b
4 ≤ t < 5
0 . 35
5 ≤ t < 6
合计
c
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空: a = _____, b = _____, c = _____;
(2)若该校有 1000 名学生,请估计平均每周劳动时间在 3 ≤ t < 5 范围内的学生人数.
计算: x 2 - 4 x 2 - 4 x + 4 ÷ x 2 + 2 x 2 x - 4 - 1 x .
如图,矩形 A B C D 中, A B = 15 , B C = 9 , E 是 C D 边上一点(不与点 C 重合),作 A F ⊥ B E 于 F , C G ⊥ B E 于 G ,延长 C G 至点 C ′ ,使 C ′ G = C G ,连接 C F , A C ′ .
(1)直接写出图中与 △ A F B 相似的一个三角形;
(2)若四边形 A F C C ′ 是平行四边形,求 C E 的长;
(3)当 C E 的长为多少时,以 C ′ , F , B 为顶点的三角形是以 C ′ F 为腰的等腰三角形?