(本题9分)已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.
为了了解某校九年级学生的体质健康状况,从该校九年级学生中随机抽取了40名学生进行调查.将调查结果绘制成如下统计表和统计图.请根据所给信息解答下列问题:]
补充完成频数统计表;求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数;若该校九年级共有200名学生,试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数.
先化简:,再选择一个恰当的数作为x的值代入求值.
解不等式组,并判断x=是否为此不等式组的解.
如图23,已知抛物线与轴相交于A、B两点,其对称轴为直线,且与x轴交于点D,AO=1.填空:=_______。=_______,点B的坐标为(_______,_______):若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交轴于点F.求FC的长;探究:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使⊙P与轴、直线BC都相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
如图22,将—矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点.点A在x轴正半轴上.点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求的值:若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时,四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?