某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
化简:(3x − 2) (−3x − 2)
化简:•
计算:
某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下: 设∠BAC=(0°<<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上. 活动一: 如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒. 数学思考: (1)小棒能无限摆下去吗?答:.(填“能”或“不能”) (2)设AA1=A1A2=A2A3=1. ①=_________度; ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,…) 求出此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示). 活动二: 如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1. 数学思考: (3)若已经摆放了3根小棒,1 =_________,2=________, 3=________;(用含的式子表示) (4)若只能摆放4根小棒,求的范围.
如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1. (1)当a=-1,b=1时,求抛物线n的解析式; (2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由; (3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.