如图，顶点为A的抛物线y=a(x+2)²－4交x轴于点B（1，0），连接AB，过原点O作射线OM∥AB，过点A作AD∥x轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD．

（1）求抛物线的解析式、直线AB的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．
问题一：当t为何值时△OPQ为等腰三角形；
问题二：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长．