基本事实:若(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:①; ②.
数学实验室:(本题12分)点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题:①数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.(2分)②数轴上表示和的两点之间的距离表示为__ ________.(3分)③若表示一个有理数,且,化简: (4分)④若表示一个有理数,且>4,则有理数的取值范围是___________________(3分)
(本题10分)2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响。强降雨导致多处河水猛涨,城区受淹。西湖也出现了罕见的水满现象。在10月7日凌晨,西湖达到警戒水位7.3 m .下表记录了这几日西湖水位的变化情况:(把10月7日凌晨的水位记作0,此后,正数表示比前一观察时间上升,负数表示下降)。
(1)10月9日8时西湖水位是多少?(2)这几日西湖水位最高值是多少?超过警戒水位多少米?(3)从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下?
(本题8分)已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy<0,求x-y的值.
(本题8分)规定△是一种新的运算符号,且a△b=a2-a×b+a-1,例如:计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求(1)4△5 (2)﹣3△4
(本题8分)已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x 绝对值为2,求的值.