如图,已知菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=60°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1.
(1)求证:∠APE=∠CFP;
(2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x,.
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值;
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.
如图,已知菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=60°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1.
(1)求证:∠APE=∠CFP;
(2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x,.
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值;
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.