如图,已知菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=60°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1.(1)求证:∠APE=∠CFP;(2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x,.①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值;②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.
(本小题9分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出格点关于直线DE对称的;(2)作出绕点顺时针方向旋转90°后的;(3)求的周长.
(本小题8分)先化简求值: 已知,求的值。
解方程:.(本小题7分)
如图25所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?
已知: AO=DO,EO=FO,BE=CF.能否推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF?