如图,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C。点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由。
某商店在四个月的试销期内,只销售A、B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图1和图2.(1)第四个月销量占总销量的百分比是___________;(2)B品牌电视机第三个月销量是___________台;(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率;(4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,补全表示B品牌电视机月销量的折线,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
小薇将一副三角尺如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知=,求的长.
如图:网格中的每一个小正方形的边长是1,在这个网格中画一个钝角,使.(注:点C必须在格点上)
如图,在△ABC中,AB=BC,点E在边AB上,EF⊥AC于F.(1)尺规作图:过点A作AD⊥BC于点D(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:∠CAD=∠AEF;(3)若∠ABC=45°,AD与EF交于点G,求证:EG=2AF.
分解因式:(1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)(2)4(x+y)2-(x-y)2