在平面直角坐标系中,已知抛物线(a,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),C的坐标为(﹣4,3),直角顶点B在第二象限。(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q,若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标。
探索规律: 观察由※组成的图案和算式,解答问题: 1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= (1)请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ; (2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)= ; (3)请用上述规律计算:41+43+45+ …… +77+79
请根据图中提供的信息,回答下列问题: 一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
股民小万上周五以前以每股13元的价格买进某种股票10000股,该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位:元)
(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算?为什么? (2)已知小万买进股票时付了3‰的手续费,卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税,如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?(注:3‰表示千分之三)
化简求值;求其中
(1) (2)