如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
交y轴于点C，对称轴与x轴交于点D，顶点为M，设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，直线PE绕点P旋转，与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
相关试题
（年贵州遵义12分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．
（1）求证：CF=DB；
（2）当AD=
时，试求E点到CF的距离．
（年广西南宁10分）如图甲，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM
上,∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.
（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；
（2）求证：∠ACF=90°；
（3）连接AF，过A，E，F三点作圆，如图乙. 若EC=4，∠CEF=15°，求
的长.
（年广西来宾10分）如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．
（1）直接写出AE与BC的位置关系；
（2）求证：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．
（年广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．
（1）求⊙M的半径；
（2）证明：BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．
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