如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．
（1）求证：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设CP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；
（3）若AD= a，AB=
，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围。
相关试题
中，直线AB分别与
轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，
轴于点E，
．求该反比例函数的解析式．
如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米？
,
,且
,求DE的长.
在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求△ABC的外接圆半径r；
（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；
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