如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．
（1）求证：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设CP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；
（3）若AD= a，AB=
，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围。
相关试题
中，
，
垂足为E，
垂足为D，
cm，
cm，求
的长．
如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积；
(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
(3)写出A1 、B1 、C1的坐标。
作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。
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