(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程.已知圆:(为参数),直线:(为参数),.(1)若以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,求出直线的极坐标方程; (2)试判断直线与圆的位置关系,并说明理由,若相交,求出其相交弦长.
(本小题满分13分)设 (1)求的单调区间与极值; (2)当时,比较与的大小.
(本小题满分12分)求曲线与围成的封闭图形的面积.
(本小题满分12分)已知方程的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率.
(本小题满分12分)已知棱长为4的正方体中,为侧面的中心,为棱的中点,试计算 (1); (2)求证面; (3)求与面所成角的余弦值.
(本小题满分12分)命题P:不等式对于一切恒成立,命题Q:直线经过一、三象限,已知真,假,求a的取值范围.