(本小题满分14分)设函数. （1） 判断在区间上的增减性并证明之；（2） 若不等式≤≤对恒成立, 求实数的取值范围M；（3）设≤≤，若，求证：≥.
用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．
若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x2＋y2＋z2的最小值．
求证：
已知a>0，求证：－≥a＋－2.
已知x、y、z均为正数，求证：
. （1） 判断
在区间
上的增减性并证明之；（2） 若不等式
≤
≤
对
恒成立, 求实数
≤
，若
，求证：
≥
－
≥a＋
－2.
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