（2014年辽宁鞍山3分）如图，在平面直角坐标系中有一个等边

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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（2014年辽宁鞍山3分）如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其A点坐标为（1，0）．将△OBA 绕顶点 A 顺时针旋转120°，得到△AO₁B₁；将得到的△AO₁B₁，绕顶点B₁顺时针旋转120°，得到△B₁A₁O₂；然后再将得到的△B₁A₁O₂，绕顶点O₂顺时针旋转120°，得到△O₂B₂A₂…按照此规律，继续旋转下去，则A_{2 014}点的坐标为．

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在单词 $mathematics$ （数学）中任意选择一个字母恰好是字母“ $t$ ”的概率是　　．

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如图，菱形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 120 °$ ， $AB = 1$ ，延长 $CD$ 至 $A_{1}$ ，使 $D A_{1} = CD$ ，以 $A_{1} C$ 为一边，在 $BC$ 的延长线上作菱形 $A_{1} C C_{1} D_{1}$ ，连接 $A A_{1}$ ，得到 $ΔAD A_{1}$ ；再延长 $C_{1} D_{1}$ 至 $A_{2}$ ，使 $D_{1} A_{2} = C_{1} D_{1}$ ，以 $A_{2} C_{1}$ 为一边，在 $C C_{1}$ 的延长线上作菱形 $A_{2} C_{1} C_{2} D_{2}$ ，连接 $A_{1} A_{2}$ ，得到△ $A_{1} D_{1} A_{2} \dots$ 按此规律，得到△ $A_{2020} D_{2020} A_{2021}$ ，记 $ΔAD A_{1}$ 的面积为 $S_{1}$ ，△ $A_{1} D_{1} A_{2}$ 的面积为 $S_{2} \dots$ ，△ $A_{2020} D_{2020} A_{2021}$ 的面积为 $S_{2021}$ ，则 $S_{2021} =$ 　　．

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在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2 cm$ ，将矩形 $ABCD$ 沿某直线折叠，使点 $B$ 与点 $D$ 重合，折痕与直线 $AD$ 交于点 $E$ ，且 $DE = 3 cm$ ，则矩形 $ABCD$ 的面积为　　 $c m^{2}$ ．

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如图，在 $Rt Δ AOB$ 中， $∠ AOB = 90 °$ ， $OA = 4$ ， $OB = 6$ ，以点 $O$ 为圆心，3为半径的 $⊙ O$ ，与 $OB$ 交于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ OB$ 交 $AB$ 于点 $D$ ，点 $P$ 是边 $OA$ 上的动点，则 $PC + PD$ 的最小值为　　．

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若一个圆锥的底面半径为 $1 cm$ ，它的侧面展开图的圆心角为 $90 °$ ，则这个圆锥的母线长为　　 $cm$ ．

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